1．容器里盛满60升纯酒精，倒出若干升后，用水加满，然后倒出比上次多14升的溶液，再用水加满。如果这时容器里的水和纯酒精各占一半，问第一次倒出的纯酒精是多少升（  ）

　　A．6       B．8        C．9        D．10

2．由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天（  ）

　　A．4       B．6        C．8        D．10

3．一个办公室有2男3女共5个职员，从中随机挑选出2个人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大（  ）

　　A．60%       B．70%        C．75%        D．80%

　4．布袋中有60个形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取出多少块，才能保证其中至少有三块号码相同（  ）

　　A．20       B．21        C．22        D．23

5．某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有（  ）种。

　　A．6       B．32        C．72        D．120

参考解析：

1. 【解析】D。总共倒出纯酒精60×=30升，设第一次倒出纯酒精x升，由题意可列方程：，解得x=10或x=96（舍弃）。

2. 【解析】C。本题是草逐渐减少的牛吃草问题。设每天的长草量为x，总草量为y。根据公式“（对应的牛的数量-草场每天的长草量）×草可供牛吃的天数=最初的总草量”可列方程组：，解得x=-4，y=120，则可供11头牛吃120÷[11-（-4）]=8（天）。

3. 【解析】B。一个男职员参加培训的情况有=6（种）；两个男职员参加培训的情况有=1（种）。则至少有一个男职员参加培训的概率是。

4．【解析】B。每6块编上相同的号码，则60个木块总共可分成60÷6=10（组）。由抽屉原理可知，至少需要取出10×（3-1）+1=21（块）才能保证有三块号码相同。

5.【解析】C。逆向分析法求解。甲或乙安排在星期五值班，共有（种）安排方法，总的安排方法有（种）。因此，甲、乙两人不安排在星期五值班的排班方法由120-48=72（种）。