1．甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克（  ）

　　A．90  50        B．100  40        C．110  30        D．120  20

2．有一牧场，17头牛30天可以将草吃完，19头牛24天可以将草吃完。现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天将草吃完，问原来有多少头牛吃草（  ）

　　A．33        B．38        C．40        D．45

　3．一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法（  ）

　　A．20        B．12        C．6        D．4

4．一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月（  ）

　　A．4个        B．5个        C．3个        D．6个

5．对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种（  ）

　　A．4        B．6        C．7        D．9

参考解析：

　1．【解析】B。甲杯奶茶的浓度为120÷300×100%=40%，乙杯奶茶的浓度为90÷120×100%=75%。根据十字交叉法可得：

　　因此，兑成浓度50%的奶茶，需要甲、乙两种奶茶的质量比为。观察选项，只有B项符合。

2.【解析】C。设每天长草量为x，最初总草量为y，根据“牛吃草”问题公式（对应的牛的数量-草场每天的长草量）×草可供牛吃的天数=最初的总草量，可列方程组：，解得x=9，y=240。设原来有z头牛吃草，可列方程：6（z-9）+2（z-4-9）=240，解得z=40，C项正确。

3.【解析】A。利用插空法求解。节目表上原有3个节目，则有4个空可以安排新节目。添加的2个节目安排在一起，有安排方法。添加的2个节目不安排在一起，有安排方法。因此，总共有8+12=20（种）安排方法。

4.【解析】B。当某年1月1日是星期日时，该年的星期日数最多，最多有366÷7=53…2取整即53个。每个月至少有4个星期日，则有5个星期日的月份最多有53-4×12=5（个）。

5．【解析】A。设甲、乙、丙三种维生素的数量分别为集合A、B、C。三种维生素都不含的有7种，则至少含一种的食物有有39-7=32（种），即A∪B∪C=32。根据三集合容斥公式，A∪B∪C=A＋B＋C－A∩B－B∩C－A∩C＋A∩B∩C，则有32=17+18+15-7-6-9+ A∩B∩C，解得A∩B∩C=4，即三种维生素都含的食物有4种。